2-1-شواهد تجربي ومطالعات درخصوص اثرات ساختگاه تیز گوشه و مثلثی شکل بر پاسخ زمين
غالباً پس از زلزله‌های مخرب چنین گزارش شده است که ساختمانهای واقع در قلل تپه‌ها و کوهها، خسارت شدیدتری را نسبت به آنهایی که در پای تپه‌ها و کوهها قرار داشتند متحمل گردیده‌اند. از جمله نخستین مشاهدات در این زمینه می‌توان به زلزله Lambesc در کشور فرانسه به سال 1909 ]105[ اشاره داشت.(Davis & West, 1973) ]39[ یکی از نخستین مطالعات انجام شده در زمینه تاثیر توپوگرافی در پاسخ ساختگاه را انجام دادند. آن چه دیویس و وست را به بررسی این پدیده کشاند، نتایج ثبت شده پس از آزمایش هسته‌ای کلارکز موبایل بود. طی این آزمایش که در صحرای نوادا و در سال 1968 انجام شده بود شتابنگارهای نصب شده در شهر تونوپا و خارج از آن مقادیر متفاوتی را نشان می‌دادند و این در حالی بود که شهر تونوپا در دره قرار داشت و شتابنگارهای نصب شده در حاشیه آن بر روی کوه قرار داشتند. با این وجود، بدلیل این که شیوه قرارگیری شتابنگارها به گونه‌ای نبود که بتوان از نتایج آنها جهت ارائه مقادیر بزرگنمایی طیفی استفاده کرد مجموعه تلاشهایی برای بررسی چگونگی تاثیر توپوگرافی بر پاسخ ساختگاه آغاز شد.
همانگونه که می‌دانیم امواج لرزه‌ای تا رسیدن به محل ثبت، تابع وضعیت چشمه لرزه، مسیر و ساختگاه خواهند بود و روش انجام مشاهده دیویس و وست نیز بر این اساس استوار بود که با ایجاد موجهای لرزه‌ای با مشخصات چشمه و مسیر یکسان به بررسی چگونگی تاثیر توپوگرافی بر امواج لرزه‌ای بپردازند.
باید توجه داشت که در تابع تاثیر ساختگاه پارامترهای عمده‌ای نقش دارند که وضعیت توپوگرافی تنها یکی از این پارامترها می‌باشد و به همین دلیل در انجام آزمایشهای محلی تلاش جهت انتخاب نقاطی با وضعیت لایه‌های زمین‌شناسی یکسان یا نزدیک به هم حائز اهمیت بسیاراست.
با توجه به تمامی این موارد دیویس و وست سه ناحیه جدا از هم را جهت بررسی انتخاب کردند. چگونگی ترازهای توپوگرافی و نیز وضعیت جغرافیایی نقاط انتخاب شده در شکلهای (1-2) تا (-23) قابل مشاهده می‌باشد.
برای ایجاد امواج لرزه‌ای، در مجموع از پنج انفجار استفاده شد که امواج ایجاد شده در اثر این انفجارها مشابه زلزله‌هایی با بزرگای بین 6/2 تا 2/3 بوده است. با تبدیل این شتابنگاشت‌ها به طیف PSRV، امکان بررسی محتوای طیفی شتابنگاشتهای ثبت شده ایجاد گردید.
از دیگر نکات قابل ملاحظه در نتایج حاصله افزایش دامنه امواج در قله‌ها و افزایش مدت زمان تداوم حرکت لرزه‌ای بود که می‌توانست در نتیجه تشدید کوه یا در نتیجه انعکاس و انکسار امواج حجمی در کوه حاصل شده باشد.
(Griffith & Bollinger, 1979) ]67[ نتایج مشاهدات خود در مورد تاثیرات توپوگرافی سطح زمین بر اثر ساختگاه را ارائه کردند. این دو، فعالیت خود را به عنوان جمع‌بندی و بررسی نهایی فعالیتهای محاسباتی و مشاهداتی پیشین مطرح نمودند و به همین دلیل در تمامی مراحل کار تلاش کردند تا به مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج موجود از تحقیقات پیشین بپردازند.
شکل (1-2)- کوه کاگل، توپوگرافی، زمين‌شناسی و محل ايستگاه‌ها ]39[
شکل (2-2)- کوه ژوزفين پيک، توپوگرافی، زمين‌شناسی در محل ايستگاه‌ها ]39[
شکل (2-3)- کوه باتلر، توپوگرافی، زمين‌شناسی و محل ايستگاه‌ها ]39[
منطقه انتخاب شده توسط این دو، قسمتهایی از کوههای آپالاچی بود و علت انتخاب این ناحیه را نزدیک بودن هندسه کوهها با هندسه دو بعدی مورد استفاده در مطالعات عددی از جمله تحقیقات (Boore, 1972) ]23[ و نیز امکان بررسی تاثیر دو عارضه توپوگرافی مجاور هم در این ناحیه عنوان نمودند.
روش کار گریفیث و بالینگر بدین صورت بوده است که سه ناحیه مجزا با توپوگرافیهای متفاوت را انتخاب نمودند و سپس مقدار بزرگنمایی طیفی را در قسمتهای مختلف هر یک از این نواحی سه‌گانه به روشی مشابه روش بور محاسبه نمودند. در مرحله بعد با انجام انفجارهایی در منطقه به ثبت مقدار واقعی ضرایب بزرگنمایی روی آوردند و در انتها به مقایسه نتایج پرداختند. وضعیت مناطق انتخاب شده در شکلهای (2-4) تا (2-6)، نتایج محاسبات تئوریک در شکلهای (2-7) تا (2-9) قابل مشاهده می‌باشد.
همانگونه که ملاحظه می‌شود هرچند که نتایج مربوط به روشهای محاسباتی و روشهای مشاهداتی از نظر کیفی سازگار هستند، اما از لحاظ مقدار ضریب بزرگنمایی، تفاوتهایی بین این دو روش به چشم می‌خورد.
با توجه به خروجی‌های ارائه شده، گریفیث و بالینگر نخست به مقایسه نتایج حاصل از روشهای محاسباتی و نتایج حاصل از روشهای مشاهداتی پرداختند در نتایج ارائه شده برای پاسخ های عددی، سه زاویه 0، 30 و 60 درجه جهت زاویه برخورد امواج با سطح توپوگرافی فرض شد و به همین دلیل در هر ناحیه سه مقدار متفاوت به عنوان ضریب بزرگنمایی ارائه گردید. با مقایسه ضرایب بزرگنمایی حاصل از روشهای عددی و ضرایب حاصل از شکلهای (2-7) تا (2-9) چند موضوع اساسی به عنوان نتیجه مطرح گردید؛ از جمله این که ضرایب حاصل از روش عددی مقدار کمتری را برای ضریب بزرگنمایی بر روی قله کوه بدست می‌دهد. این تفاوت هرچند در سایر نقاط نیز مشاهده می‌گردید ولی مقدار آن بر روی قله بیش از سایر نقاط بوده است. در این راه هرچند استفاده از فرکانس‌هایی غیر از فرکانس‌های استفاده شده در حل عددی ممکن بود به ضرایب بزرگتری منجر گردد ولی به نظر نمی‌رسید که این افزایش مقدار در اثر تغییر فرکانس ورودی چندان قابل توجه باشد. همچنین در صورت استفاده از فرکانس‌های مختلط برای امواج مهاجم، مشابه روش (Aki & Larner, 1970) ]3[ ، از مقدار ضریب بزرگنمایی حاصل از حل عددی کاسته می‌شد زیرا در این تحقیق تنها از فرکانس‌های حقیقی استفاده شده بود.
شکل(2-4)کوه پاول وايستگاههای انتخاب شده]7 [ 6 شکل (2-5)- کوه بيز و ايستگاههایانتخاب شده]67
شکل (2-6)- کوه گپ و ايستگاههای انتخاب شده ]67[
شکل (2-7)- کوه پاول، ضريب بزرگنمايی حرکت افقی زمين، به روش بور]6
شکل (2-8)- کوه بيز، ضريب بزرگنمايی حرکت افقی زمين، به روش بور]67[
شکل (2-9)- کوه گپ، ضريب بزرگنمايی حرکت افقی زمين، به روش بور]67[
از سوی دیگر روشهای عددی و مشاهداتی هر دو در زمینه تاثیر زاویه برخورد به نتیجه مشترک می‌رسیدند که هرچند زاویه برخورد در مقدار ضریب بزرگنمایی موثر است ولی نوع و مقدار تاثیر آن به نحوی تقریباً غیرقابل پیش‌بینی در هر قسمت از کوه متغیر است. با این وجود، گریفیث و بالینگر چنین اظهار داشتند که با دور شدن زاویه برخورد از زاویه قائم، محل وقوع بیشترین ضریب بزرگنمایی به سوی دره دورتر از چشمه حرکت می‌نماید.
ضرایب ارائه شده توسط گریفیث و بالینگر مقداری کمتر از ضرایب ارائه شده توسط دیویس و وست بوده است. آنها با توجه به این تفاوت، علت را در بلندتر بودن کوههای مورد مطالعه توسط دیویس و وست می‌دانند.از سوی دیگر هرچند در آن زمان اطلاعات ثبت شده در مورد ضرایب بزرگنمایی حرکت قائم زمین چندان زیاد نبود ولی همین اطلاعات اندک با نتایج حاصل توسط دیویس و وست تطابق داشت و براساس آن چنین نتیجه گرفته شد که تاثیر توپوگرافی سطح زمین بر حرکت قائم کمتر از تاثیر توپوگرافی بر حرکت افقی می‌باشد.برای جمع‌بندی نتایج بدست آمده از ضرایب بزرگنمایی زمین براساس فاصله از قله میانگین گرفته شد و حاصل این امر در یک نمودار مجزا رسم گردید. این نمودار در شکل (2-10) قابل مشاهده است. در این نمودار خطوط نقطه‌چین، خط‌چین و توپر معرف نتایج حل عددی به روشی مشابه روش بور با زاویه هجوم متفاوت می‌باشد.
شکل (2-10)- ضريب بزرگنمايی سطح زمين براساس فاصله از قله برای کوههای پاول ، بيز و گپ ]67[
همانگونه که ملاحظه می‌شود با توجه به نتایج گریفیث و بالینگر در بین نتایج تئوری، نتایج مربوط به زاویه هجوم 30 درجه بیش از بقیه به نتایج مشاهدات نزدیک می‌باشد. این امر بیانگر این مساله است که روشهای مورد استفاده تا سال 1979 برای مدل کردن تمامیت یک عارضه توپوگرافی کارایی نداشته‌اند و به عبارت دیگر پارامترهای تاثیر گذاری وجود داشته‌اند که در این روشها در نظر گرفته نمی‌شدند. همچنین (Jibson, 1987) ]76[ تشدید تقویت شده در نزدیکی تاج تپه طی پنج زلزله در Matsuzaki ژاپن را اندازه‌گیری نموده است. شکل (2-11) نشان می‌دهد که شتاب ماکزیمم نرمال شده چگونه در نقاط مختلف در امتداد تپه تغییر میکند. شتاب ماکزیمم متوسط تاج حدود 5/2 برابر شتاب متوسط قاعده می‌باشد.
(Finn, 1991) ]56[ نیز الگوی مشابهی از نحوه تشدید در ناهمواریها در زلزله‌های ایتالیا و شیلی را با استفاده از الگوهای خسارت پیشنهاد داده است.
(Campillo et al., 1993) ]31[ اظهار نمودند تحلیل ناهمواریهای توپوگرافی مسئله‌ای پیچیده است و اندرکنش امواج می‌تواند بسته به هندسه ناهمواری و انواع آن، فرکانس‌ها و زاویه برخورد امواج ورودی، الگوهای پیچیده‌ای از تشدید و تضعیف را ایجاد کند.
((Bard, 1994 ]18[ عنوان کرد که همخوانی خوبی میان بزرگنمایی حرکات لرزه‌ای مشاهده شده در قله کوهها و تضعیف آن در قعر دره‌ها با نتایج بدست آمده از مطالعات تئوری و عددی وجود دارد. وی اظهار داشت بزرگنمایی حرکت زمین در قله کوهها معمولاً برای مولفه‌های افقی بیشتر از مولفه قائم می‌باشد که مولفه‌های افقی ناشی از امواج S و مولفه قائم ناشی از امواج P هستند. همچنین تفاوت میان دو مولفه افقی، بسته به اینکه کدامیک در راستای توپوگرافی و کدامیک عمود بر آن باشد، نیز محسوس است. ((Bard, 1994 ]18[ نشان داده است که حداکثر بزرگنمایی با تیزی توپوگرافی ارتباط دارد و هرچه شیب توپوگرافی تیزتر باشد، بزرگنمایی حاصله بیشتر می‌شود.
شکل (2-11)- شتابهای ماکزيمم نرمال شده Matsuzaki ژاپن]76[
(Pedersen et al ., 1994a) ]133[ نتایج بررسیهای خود در زمینه تقویت موضعی و تفرق امواج بر روی یک پشته طویل در نزدیکی Sourpi در مرکز یونان را ارائه نمودند که مربوط به تحلیل رکوردهای زلزله‌های محلی ومنطقه‌ای بود. داده‌های مورد استفاده طی عملیات صحرایی جمع‌آوری گردید که بطور خاص به این منظور طراحی شده بود. شکل (2-12) هندسه Sourpi و محل ایستگاهها را نشان می‌دهد. داده‌های جمع‌آوری شده در حوزه زمان و فرکانس تحلیل شدند. در حوزه فرکانس، نسبتهای طیفی مقادیر تقویتی برابر 5/1 تا 3 را در قله پشته نسبت به قاعده پشته نشان می‌دادند. مولفه‌های افقی حرکت بیش از مولفه قائم دچار تقویت شده بودند و پایداری نسبتهای طیفی مشاهده شده برای زلزله‌های رخ داده در نواحی مختلف مشهود بود. نسبتهای طیفی نظری محاسبه شده توسط روش اجزای مرزی غیرمستقیم به محل وقوع زلزله‌ها وابسته بوده ولی از تطابق کلی با مقادیر مشاهداتی برخوردار بودند، شکل (2-13). سری دیگر داده‌ها که مربوط به Mont St. Eynard در نواحی آلپی فرانسه بود خصوصیات مشابهی را در خصوص مقادیر طیفی دارا بود به این ترتیب که مقادیر دامنه طیفی ایستگاههای واقع بر قله پشته تا چهار برابر مقادیر مربوط به قاعده پشته نیز می‌رسید. این مقادیر تقویت نسبی در محدوده برآوردی توسط شبیه‌سازیهای عددی نیز قرار می‌گرفت. شکل (2-14) هندسهMt. St. Eynard و موقعیت محل ایستگاهها و شکل (2-15) نتایج مقایسه بین مقادیر محاسبه شده و مشاهداتی را نشان می‌دهد. نتایج بررسیهای آنها نشان می‌داد که تطابق خوبی بین داده‌های تجربی و نتایج نظری وجود دارد و از شبیه سازیهای عددی می‌توان برای تخمین تقویت ناشی از توپوگرافی بر قله پشته‌ها استفاده کرد. همچنین نتایج موید آن بود که مقدار تقویت ناشی از توپوگرافی برای پشته‌های تحت مطالعه، محدود و معقول بوده است.
شکل (2-12)- هندسه کوه Sourpi و ايستگاههای اندازه‌گيری ]133[
شکل (2-13) مقايسه نسبتهای طيفی نظری (خطوط توپر) و نسبتهای طيفی مشاهده شدهبعلاوه و منهای انحراف معيار(ناحيه سايه زده شده) ]133[
شکل (2-14)- هندسه کوه Mt. St. Eynard و ايستگاههای اندازه‌گيری]133[
شکل (2-15)- نسبتهای طيفی نظری S2/S3 (خط‌چين‌ها) نسبتهای طيفی مشاهده شده (خطوط توپر)
و انحراف معيار نسبتهایطيفی مشاهده شده (نواحی سايه خورده) (a ) گروه T ، مولفه Z ،
) (b گروه T ، مولفه(c) E-W گروه R، مولفه (d) , Z گروه R ، مولفهE-W]133[
](Nechtschein et al.,1995 )124 [در فوریه سال 1994 یازده ایستگاه لرزه‌نگاری در دو محل را در اطراف شهر Nice و حدود 40 کیلومتری شمال آن به منظور بررسی برخی اثرات توپوگرافی مستقر نمودند. این اندازه‌گیریها به این منظور طراحی شده بود که تقویت و تضعیف حرکت سطح زمین در اثر عامل توپوگرافی نه فقط در قله پشته یا کف دره بلکه در امتداد پشته هم مورد ارزیابی قرار گیرد. در این راستا پنج دستگاه درCastillon و شش دستگاه درPiene نصب گردیدند. اندازه‌گیریها حدود یک ماه و نیم بطول انجامید و لذا تعداد زیادی زلزله‌های خفیف و انفجارهای معدنی ثبت شدند.
همانگونه که می‌دانیم محلهای در نظر گرفته شده برای انجام این نوع آزمایشات بایستی از لحاظ زمین‌شناسی هموژن باشند تا اثرات تقویت ناشی از خاک به حداقل برسند و لذا در چنین حالاتی تقویتها و تضعیفهای مشاهده شده از طریق نسبتهای طیفی بیشتر ناشی از اثرات توپوگرافی هستند. اشکال (2-16) و (2-17) مقاطع عرضی، زمین‌شناسی و موقعیت ایستگاهها برای هر دو محل انتخابی را نشان می‌دهند. برای تحلیل داده‌ها از روش نسبت طیفی استفاده شد که تقویت نسبی بین دو ایستگاه را اندازه‌گیری کرده و نشان می‌دهد. اشکال (2-18) و (2-19) منحنی‌های میانگین حاصل از تمامی نسبتهای طیفی برای دو ایستگاه مشخص را ارائه می‌دهند این محققان با توجه به نتایج اندازه‌گیریها جمع‌بندیهایی بعمل آوردند که برخی از مهمترین آنها عبارتند از : 1) همانگونه که نتایج مطالعات قبلی نشان می‌داد اثرات ناشی از توپوگرافی می‌توانند بسیار قابل ملاحظه باشند و از لحاظ مقدار و بزرگی به بزرگی مقادیر تقویت مشاهده شده در خاکهای نرم باشند.البته این بدان معنا نیست که اثرات توپوگرافی همیشه بزرگ هستند همانگونه که (Pedersen, 1994a) ]133[ نیز نشان داده بود؛ 2) برای پشته‌هایی که دارای امتداد مشخصی هستند اثرات تقویت در قله پشته در امتداد افقی عمود بر محور پشته بزرگترین مقدار را دارا می‌باشد که این نتیجه با محاسبات عددی 3D متعدد انجام شده توسط(Bouchon et al, 1995a) ]26[ و اغلب محاسبات 2D ساده (Geli et al.,1988) ]65[ تطابق کیفی دارد؛3) حرکت زمین تغییرات زیادی در امتداد شیب دارد.
شکل (2-16)- بالا) مولفه‌های E-W ثبت شده توسط ايستگاههای مستقر در Castillon ، پايين)
مقطع عرضی سايت Castillon]124[
شکل (2-17)- بالا) مولفه‌های E-W ثبت شده توسط ايستگاههای مستقر در Piene ، پائين) مقطع عرضی سايتPiene]124[
شکل (2-18)- نتايج تحليلهای طيفی برای مولفه E-W سايت Castillon]124[
شکل (2-19)- نتايج تحليلهای طيفی برای مولفه E-W سايتPiene]124[
2-2 - مطالعات نظری و تحليلهای عددی عارضه مثلثی شکل
در این بخش مطالعات نظری و تحلیلهای عددی مربوط به اثر توپوگرافی بررسی شده‌اند. در این ارتباط لازم بذکر است که به دلیل تعدد مطالعات نظری و تحلیلهای عددی، در این بخش و بطور خلاصه فقط سابقه تحقیقات و مختصری از نتایج مکتسبه ذکر گردیده است. برای نخستین بار در آغاز دهه هفتاد میلادی با توجه به مشاهدات انجام گرفته طی زلزله سن فرناندو که در زمستان سال 1971 میلادی روی داد، تلاشهایی جهت ارائه پارامترهایی برای ساده‌سازی مساله تاثیر توپوگرافی آغاز گردید. البته قابل ذکر است که پیش از این و در طول دهه شصت میلادی روشهای بسیار ساده شده‌ای بر مبنای چگونگی تبدیل موجهای حجمی به سطحی و انرژی منتقل شونده در این فرایند ارائه گردیده بود که از آن جمله می‌توان به تحقیقات(Gilbert& Knopoff,1960) ]66[، (Hudson, 1967) ]70[ و (Mc Ivor, 1969) ]112[ اشاره داشت.
بور با فرض یک محیط کاملاً الاستیک، ایزوتروپیک و هموژن به بررسی چگونگی انتشار امواج SH در برخورد با یک سطح آزاد ناهموار پرداخت. در این روش، او با استفاده از تفاضلهای محدود، بر روی مجموعه‌ای از نقاط واقع بر روی سطح آزاد ناهموار به ثبت تغییر مکانهای روی داده پرداخت و بدین ترتیب مجموعه‌ای از لرزه‌نگاشتها تهیه شد. در ادامه و با استفاده از تحلیل فوریه نسبتهای طیفی با تقسیم نتایج حاصل از سطح آزاد ناهموار بر نتایج مربوط به سطح آزاد هموار بدست آمد.
(Sanchez-Sesma & Rosenbluoth, 1979) ]140[، موج تفرق یافته ناشی از دره با شکل دلخواه تحت برخورد موج SH را بررسی نمودند. برای حل مسئله در این مطالعه، از فرمول‌بندی برحسب معادله انتگرالی فردهلم نوع اول استفاده شد. با استفاده از این روش، دره‌های با اشکال مثلثی و نیم سینوسی مورد تحلیل قرار گرفتند.
(Shah & Wong, 1982) ]155[ ، تفرق امواج SH در محیط نیم بیهایت را با استفاده از روش اجزاء محدود (FEM) مورد مطالعه قرار دادند. دره‌های به شکل نیم‌دایره و مثلثی شکل نیز بعنوان نمونه‌های عملی در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفتند.
(Moeen-Vaziri & Trifunac, 1988a) ]116[ ، تفرق امواج SH در اثر برخورد با ناهمواریهای دو بعدی را بررسی نمودند. روش مورد استفاده ایشان، تکنیک بسط تابع موج در مختصات محلی و استفاده از توابع هنکل بوده است
(Sanchez-Sesma, 1990) ]148[ با استفاده از یک محیط با شکل گوه ساده، تلاش را جهت درک و ارائه حل تحلیلی تمرکز یا واگرایی امواج لرزه‌ای منعکس شده از عوارض توپوگرافی تحت اثر برخورد امواج SH و SV بعمل آورد.
(Moczo et al., 1996) ]113[ ، با استفاده از روش تفاضلهای محدود، تشدید 2D را در دره‌های آبرفتی تحت برخورد امواج SH بررسی نمودند. نتایج تحقیقات آنها نشان می‌داد که منحنی ارائه شده توسط (Bard & Bouchon, 1985) ]16[ برای تشخیص رفتار تشدید 2D همیشه صادق و کارا نیست. لازم به ذکر است که کلیه مطالعات فوق، در فضای تبدیل یافته فرکانسی انجام شده است.
از طرف دیگر، تحلیل ناهمواریهای توپوگرافی تحت امواج P وSV ، از پیچیدگی بیشتری برخوردار است. موج منعکس شده در اثر برخورد یک موج P به یک مانع، حاوی امواج P وSV خواهد بود. به همین ترتیب در اثر برخورد یک موج SV به یک مانع، موج منعکس شده هر دو مولفه P وSV را شامل می‌شود. به این پدیده، خاصیت تبدیل مود اطلاق می‌گردد.
(Vogt et al.,1988) ]168[ ، با استفاده از روش بارهای مجازی روی سطح دره، تفرق امواج حجمی در اثر وجود دره با شکل دلخواه را در فضای فرکانس بدست آوردند. مبنای این روش، استفاده از معادلات انتگرال مرزی بوده و دره‌های به شکل نیم‌بیضی و مثلثی مورد مطالعه موردی قرار گرفتند.
(Moeen-Vaziri & Trifunac, 1988b) ]117[، با استفاده از بسط سری توابع بصورت توابع بسل و هنکل، مسئله تفرق امواج از دره‌های دوبعدی را در فضای فرکانس مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند و مقطع رسوبی دره لس‌آنجلس، با استفاده از روش فوق مورد آنالیز تفرق امواج قرار گرفت.
(Zhao et al.,1992) ]175[ ، با استفاده از یک روش عددی بر مبنای استفاده توام از المانهای محدود و نامحدود، تفرق امواج P وSV را در فضای فرکانسی بررسی نمودند. روش المانهای مرزی بکار رفته، مدل سازی دره با هرگونه هندسه خاص را امکانپذیر می‌ساخت.
(Zhao & Valliapan, 1993) ، تفرق امواج حجمی زلزله در اثر برخورد با توپوگرافی دره را مورد مطالعه قرار دادند. در مطالعه ایشان بار دینامیکی تابع زمان، به فضای فرکانس منتقل شده و سپس پاسخهای بدست آمده در فضای فرکانس، با تبدیل معکوس به فضای زمان انتقال یافته‌اند. مدل عددی مورد استفاده ترکیبی از المانهای محدود و نامحدود بود که با استفاده از آن، دره‌های به شکل مثلثی و ذوزنقه‌ای تحت شتابنگاشت زلزله پارکفیلد کالیفرنیا، مورد بررسی موردی قرار گرفتند.
(Pedersen et al., 1994b) ]134[ ، پاسخ لرزه‌ای سه‌بعدی توپوگرافیهای دوبعدی را با استفاده از روش اجزای مرزی غیرمستقیم (IBEM) مطالعه نمودند. نتایج مطالعات آنها نشان می‌داد که با توجه به بسیار کوچک بودن نسبت سیگنال به نویز در لرزه‌نگاشتهای مصنوعی حاصله (که با استفاده از تبدیل فوریه بدست آمده بودند) نه تنها تقویت امواج ورودی بلکه سرشت و طبیعت میدان امواج تفرق یافته نیز با استفاده از این روش قابل تفسیر می‌باشد.
(Sanchez – Sesma & Luzon., 1995) ]152[ ، از یک روش ساده شده اجزای مرزی غیرمستقیم برای محاسبه پاسخ لرزه‌ای دره‌های آبرفتی سه‌بعدی تحت برخورد امواج P ، S و رایلی سود جستند. آنها نتایج کار خود را در هر دو حوزه زمان و فرکانس ارائه دادند. نتایج آنها نشان می‌داد که امواج سطحی که بطور موضعی تولید می‌شوند نیز تاثیر قابل ملاحظه‌ای بر پاسخ لرزه‌ای دارند.
(Takenaka & Kennet, 1996a) ]163[ ، مدل الاستودینامیک2.5D جدیدی در فضای‌زمان برای یک محیط آنیزوتروپیک استنتاج نمودند که براساس تبدیل Radon ]110[ بدست آمده و در واقع جایگزینی از معادلات مبتنی بر تبدیل فوریه می‌باشد.
(Takenaka et al., 1996b) ]164[ ، انتشار موج از یک منبع نقطه‌ای را با فرض وجود یک توپوگرافی نامنظم مورد بررسی قرار داده و یک مدل محاسباتی جدید برای این مسئله 2.5D ارائه دادند. روش آنها در واقع گسترش و توسعه‌ای از روش ترکیبی معادله انتگرال مرزی – عدد موج بود که توسط (Bouchon, 1985) ]25[ و(Gaffet & Bouchon, 1989) ]62[ برای مطالعه مسائل توپوگرافی 2D پیشنهاد شده بود.
(Furumura & Takenaka, 1996) ]60[ ، روش شبه طیفی[1] را برای محاسبه میدان امواج الاستیک 3D منتشر شده در محیطی که دارای تغییراتی در دوبعد بود توسعه دادند. آنها در این تحقیق داده‌های مربوط به آزمایشات انکساری انجام شده در سال 1984 در کوههای Hidaka ژاپن را مورد استفاده قرار دادند و تطابق خوبی بین نتایج حاصله و مقادیر مشاهده شده یافتند.
(Luzon et al., 1997) ]108[ ، تفرق امواج P ، S و رایلی توسط توپوگرافیهای 3Dدر یک نیم فضای الاستیک را با استفاده از روش ساده شده اجزای مرزی غیرمستقیم مورد مطالعه قرار دادند. روش آنها براساس فرم انتگرالی میدانهای موج الاستیک تفرق یافته برحسب بارهای مرزی تک لایه‌ای استوار بود. (Gatmiri & Kamalian, 2002 a , b) ]63[ و ]64[ با استفاده از روش ترکیبی اجزای مرزی و اجزای محدود و اصلاح و توسعه توابع گرین مربوطه ، نرم افزاری را بنام Hybrid برای تحلیل دینامیکی غیرخطی محیطهای متخلخل اشباع تهیه نمودند که صحت نتایج حاصله از آن طی مقالات ]80[ ، ]81[ ، ]187[و]188[بررسی شده است. این روش و نرم‌افزار تهیه شده براساس آن، از معدود منابع موجود برای تحلیل در حوزه زمان محسوب می‌شوند که مهمترین مزایای آن را می‌توان به اینصورت خلاصه نموده ترکیب دو روش اجزای محدود و اجزای مرزی در فضای زمان، اصلاح و بازنویسی روابط مربوط به توابع گرین محیطهای الاستودینامیک در محیط زمان و امکان حل جداگانه مسئله با روش اجزای محدود و یا اجزای مرزی و یا ترکیبی از آنها. مروری بر موارد ذکر شده در این قسمت نشان می‌دهد که اغلب مطالعات انجام شده در حوزه فرکانس می‌باشند و در حوزه زمان مطالعات چندانی انجام نشده است.
تمامی مدلهای نظری و عددی فوق الذکر، وقوع تقویت حرکت لرزه‌ای در قلل پشته‌ها و یا بصورت کلی در توپوگرافیهای محدب نظیر دیواره‌ها را پیش‌بینی و برآوردمی‌نمایند. همچنین این مدلها اثرات تضعیف را در عوارض توپوگرافی مقعر نظیر دره‌ها و پای تپه‌ها تخمین می‌زنند. مطالعات نشان داده است(Pedersen et al.,1994a) ]133[ که شدت چنین اثراتی، حساسیت بیشتری نسبت به خصوصیات جبهه موج مهاجم، نظیر نوع موج و امتداد انتشار، دارند. نظریه‌های موجود همچنین موید آن هستند که اثرات ناشی از تقویت و تضعیف می‌توانند حرکات جزئی قابل توجهی را در امتداد و سطح زمین موجب شوند
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
